|
فصل اول (بازه – تابع)
در اين فصل در ابتدا مفاهيم اوليه تابع به عنوان يك دستگاه مطرح ميگردد و سپس ويژگيهاي يك تابع بيان ميگردد و انواع تابع و نحوهي تشخيص آنها ذكر گرديده و مسائل از ساده به سخت (شكل) مطرح شده. نحوهي مطالعه اين فصل در ابتدا بايد به درك مفاهيم رابطه و تشخيص تابع از رابطه مطرح ميگردد و در اين حالت ميبايست با فهم مطالب كلي راجع به تشخيص انواع توابع مسائل بسياري را حل نمود و سپس ميبايست مسايل زيادي راجع به تعيين دانه و برد توابع حل کنیم و در نهايت میتوان براي كليه توابع دامنه و برد را محاسبه بنمائیم.
فصل دوم (حد و پيوستگي)
در مباحث حد، دانشآموز ميبايست با تعريف حد آشنا شده و سپس بتواند تعريف حد، حدود توابع را مشخص كند و سپس با حالات خاص توابع از جمله توابعي كه مبهم هستند آشنا شده و بتواند رفع ابهام كند تشخيص انواع روشهاي رفع ابهام در اين قسمت از اهميت زيادي برخوردار است. بعد از حد مفهوم كاربردي حد يعني پيوستگي مطرح ميگردد در اين فصل (بخش) اگر دانشآموز حد را به راحتي آموخته باشد ميتواند به راحتي پيوستگي توابع را در يك يا چند نقطه بررسي نمايد. كلاً پيوستگي كاربردي از حد است.
فصل سوم (مشتق)
در اين فصل آهنگ تغيير توابع شروع فصل است و سپس به بررسي تعريف مشتق پرداخته و از دانشآموز خواسته ميشود كه با توجه به تعريف مشتق، مشتق توابع محاسبه شود. حال به بررسي قواعد مشتقگيري پرداخته و از دانشآموز خواسته ميشود تا قضايا و فرمولهاي مشتقگيري را در حل مسايل به كار برد. بحث مشتقگيري بحث بسيار مهم در كنكور سراسري در آزاد است. به نوعي در پيشدانشگاهي نيز در رياضيات عمومي مطرح ميگردد كه دانشآموز براي پاسخگويي به تستها نياز بسيار جدي به فراگيري و تسلط كامل به اين مباحث دارد. در ضمن تسلط به توابع براي يادگيري مشتق و كاربرد مشتق از اهيمت زيادي برخوردار است.
فصل چهارم (كاربرد مشتق)
در اين فصل به برررسي كاربرد مشتقگيري از توابع پرداخته شده است. عناويني چون (صعودي يا نزولي بودن توابع) (ماكسيمم max و مينيمم min) توابع كاربرد اين مفاهيم در رسم نمودار توابع در صفحه دو بعدي (2D) دكارتي و همچنين تعيين چگونگي تقعر توابع و كاربرد آنها در رسم نمودار و تعيين نقاط عطف تابع در صورت وجود و همچنين تعيين آهنگ تغيير آني و يا آهنگ تغيير متوسط توابع در بازههاي زماني متفاوت. در ضمن مبحث كاربرد مشتق داراي پيش نياز چون خود مشتق است كه دانش از بحث مشتق براي فهم كاربرد آن بسيار زياد است. در حاليكه در كنكور بالغ بر نيمي از سؤالاتي كه از مشتق مطرح ميگردد از كاربرد مشتق خواهد بود.
|
شماره آزمون
|
بودجه بندی
|
|
1
|
فصل اول تا ابتدای (عملیات روی توابع ) ص 17-1
|
|
2
|
فصل 1 – ص 28-1
|
|
3
|
فصل 1، فصل 2 تا ابتدای ( حد تابعهای سادهی مثلثاتی – ص 47-1
|
|
4
|
فصل 2 از ابتدای (حد تابعهای سادهی مثلثاتی) تا ابتدای ( بخش پذیری چند جملهایها
|
|
5
|
فصل 1 و فصل 2 تا ابتدای ( حد در بینهایت ) ص 68-1
|
|
6
|
فصل 2 از ابتدای (تعمیم حد) تا ابتدای پیوستگی ( پیوستگی راست، پیوستگی چپ تابع در یک نقطه)
|
|
7
|
فصل 2 از ابتدای (پیوستگی) تا انتهای فصل و فصل 3 تا ابتدای تعریف (مشتق)- ص 102-79
|
|
8
|
فصل 2 و3 – ص 115-29
|
|
9
|
فصل 3 از ابتدای (تعریف مشتق) تا انتهای فصل و فصل 4 تا ابتدای (جهت تقعر یک منحنی )
|
|
10
|
فصل 1 تا انتهای کتاب – ص 138- 1
|
|